有限数学示例

$(\frac{13}{5}) a^{2} + (\frac{17}{9}) a - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{13}{5}$ 和 $a^{2}$ 。

$\frac{13 a^{2}}{5} + (\frac{17}{9}) a - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{17}{9}$ 和 $a$ 。

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

解题步骤 1.3

组合 $a^{2}$ 和 $\frac{11}{10}$ 。

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{a^{2} \cdot 11}{10} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

解题步骤 1.4

将 $11$ 移到 $a^{2}$ 的左侧。

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11 \cdot a^{2}}{10} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

解题步骤 1.5

组合 $\frac{10}{9}$ 和 $a$ 。

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11 a^{2}}{10} - 5 a + \frac{10 a}{9}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a + 10 a}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

解题步骤 2.2

将 $17 a$ 和 $10 a$ 相加。

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{27 a}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

约去 $27$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $27 a$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9 (1)} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9 \cdot 1} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{3 a}{1} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

解题步骤 3.1.2.4

用 $3 a$ 除以 $1$ 。

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + 3 a + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

解题步骤 3.2

将负号移到分数的前面。

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + 3 a - \frac{11 a^{2}}{10}$

解题步骤 4

将 $- 5 a$ 和 $3 a$ 相加。

$\frac{13 a^{2}}{5} - 2 a - \frac{11 a^{2}}{10}$

解题步骤 5

要将 $\frac{13 a^{2}}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 a + \frac{13 a^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11 a^{2}}{10}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{13 a^{2}}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{11 a^{2}}{10}$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2}{10} - \frac{11 a^{2}}{10}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2 - 11 a^{2}}{10}$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

化简分子。

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解题步骤 8.1.1

从 $13 a^{2} \cdot 2 - 11 a^{2}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

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解题步骤 8.1.1.1

从 $13 a^{2} \cdot 2$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2) - 11 a^{2}}{10}$

解题步骤 8.1.1.2

从 $- 11 a^{2}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2) + a^{2} \cdot - 11}{10}$

解题步骤 8.1.1.3

从 $a^{2} (13 \cdot 2) + a^{2} \cdot - 11$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2 - 11)}{10}$

解题步骤 8.1.2

将 $13$ 乘以 $2$ 。

$- 2 a + \frac{a^{2} (26 - 11)}{10}$

解题步骤 8.1.3

从 $26$ 中减去 $11$ 。

$- 2 a + \frac{a^{2} \cdot 15}{10}$

解题步骤 8.2

约去 $15$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $a^{2} \cdot 15$ 中分解出因数 $5$ 。

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{10}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{5 (2)}$

解题步骤 8.2.2.2

约去公因数。

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{5 \cdot 2}$

解题步骤 8.2.2.3

重写表达式。

$- 2 a + \frac{a^{2} \cdot 3}{2}$

解题步骤 8.3

将 $3$ 移到 $a^{2}$ 的左侧。

$- 2 a + \frac{3 a^{2}}{2}$

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